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目的：在Eb/N0（5db~30db，间隔5db）下的加性高斯白噪声，并且假设信道（AWGN信道、瑞利信道）引入了30度的相位误差，采用QPSK调制信号作为导频信号，试仿真不同情况下的平均相位估计与采样点间曲线。改变里面参数，并分析其对相位估计的影响。
主要原理介绍
基本信道
在通信系统中，对信道的研究有着重要的作用。信道的作用是把携有信息的信号（电的或光的）从它的输入端传递到输出端，因此，它的最重要特征参数是信息传递能力（也叫信息通过能力）。
其中高斯信道（常指加权高斯白噪声信道），最简单的信道。这种信道模型是指在整个信道带宽下噪声功率谱密度为常数，并且振幅符合高斯概率分布。而瑞利信道则在无线通信信道环境中更为常见。例如电磁波发送信号经过反射、折射和散射等多条路径传播到达接收机，同时由于接收机的移动及其他原因，信号强度和相位等特性又在起伏变化，而这就是经典瑞利信道模型。
在信道研究中，信号带宽、信噪比和调制有着重要的作用。本文对不同信噪比条件下对接收到的信号进行探讨，并使用matlab进行仿真分析。
BPSK和QPSK调制方式
为了更好模拟信号的传输特性，设计使用了二进制相移键控（BPSK）和正交相移键控（QPSK）对数字信号进行调制使用余弦信号进行载波分析。下面简单介绍一下BPSK调制方法。
BPSK是利用偏离相位的复数波浪组合来表现信息键控移相方式。BPSK使用了基准的正弦波和相位反转的波浪，使一方为0，另一方为1，从而可以同时传送接受2值(1比特)的信息。其调制的信号码元可表示为
式中A为常数；∅为受调制相位，其具体的值取决于基带码元的值，而BPSK调制，常将码元1表示相位为π，码元0表示0相位。故BPSK可以表示为如下两种形式： 
其调制原理框图为 
相位估计 本文中使用的是经典估计即矩估计，其原理是将需要估计量通过抽取n个样本点，然后求其加权平均，所得到的值可以近似为研究对象的均值。可表示为
Matlab具体算法实现
为了不失一般性，使用matlab随机函数发生器randi()，产生0和1的10000个随机数，且其发生的概率均是1/2。在设计中对于不同的编码方式，使用了不同的进制进行调制，所以还需要在调制之前，将数据转换到相应的表示形式，通过matlab工具箱modem.pskmod()，对信号调制，并对每个符号进行100次采样后使用余弦信号进行载波其仿真波形如下。具体matlab实现见附录调制部分。
图中可以看出，只是在相位上有一定相位差，波形幅度上没有变化，这符合BPSK和QPSK调制原理。 在调制之后对信号加入了30度的相移误差，因为调制后信号是复值信号，为了方便分析，这儿只取实部分析并仿真。
调制信号完成之后通过高斯信道（常指加性高斯白噪声信道），一般对信道建模可以使用matlab中的awgn()函数，也可以产生随机数并将其构建为高斯分布，然后通过与信号卷积来获得通过高斯信道后的输出信号。本设计使用matlab自带函数进行建模，同时在不同信噪比下产生不同的高斯白噪声进行仿真分析。下面为SNR=5情况下，调制信号通过高斯信道后的输出波形。具体matlab实现见附录信道构建部分。 
同时信号通过一个单径瑞利衰减信道，与固定衰减信道进行对比分析。其单径瑞利衰减信道是假设发射信号直接到达接收机，而没有信号反射或是折射等情况，在这种情形下，信号只有幅度上的衰减，而没有相位上的叠加变换。且信号幅度变化是服从瑞利分布的。 在matlab仿真时，使用raylrnd()函数产生服从瑞利分布的随机数，并作用于信号的幅值，并设置其多普勒平移为0，其仿真图如下所示。
上图可以看出，信号通过固定衰减信道对信噪比的要求明显比瑞利衰减信道的要求小。而且在相同信噪比下，固定衰减信道的相位估计比衰减的更接近真实值。 因为本文使用的是经典估计，故需要获得信号相位的样本点，也就是接收到的信号与发射信号的相角差值。由矩估计原理可知，在一定数量时，样本的误差均值可以近似为信号的相位误差值。所以样本的数量对估计的误差有很大的影响。因为接收到的信号是调制之后的信号，而在QPSK调制中，信号的相角可能大于180度，为了避免由此带来的误差，设计的样本点取接收信号与发射信号的相位绝对差值进行估计对比。下面使用matlab在SNR=15情况下，对样本的取值对误差的影响进行了分析，如下图所示。
由图可以看出，当样本点达到一定数量之后，估计的误差基本不变，这也与辛钦大数定律描述一致。 最后使用不同的调制方法，在通过信道之后，对信号相位进行对比，可以发现该估计方法不会因为调制方法的不同，而估计的效果也不一样。仿真图如下。
综上，可以看出，矩估计在固定衰减，信道模型较简单的情况下，也能满足基本要求。但是在SNR较小的时候，估计的误差较大，此时可以选择其他估计方法获得较好的估计，减小信道带来的影响。 仿真程序见链接https://download.csdn.net/download/clark_sev/11046287 转载地址：http://asjmb.baihongyu.com/